Matemática discreta Ejemplos

$(7, - 5)$ , $(2, 5)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{5 - (- 5)}{2 - (7)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{5 + 5}{2 - (7)}$

Paso 4.1.2

Suma $5$ y $5$ .

$m = \frac{10}{2 - (7)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{10}{2 - 7}$

Paso 4.2.2

Resta $7$ de $2$ .

$m = \frac{10}{- 5}$

Paso 4.3

Divide $10$ por $- 5$ .

$m = - 2$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica $- \frac{1}{- 2}$ .

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Paso 6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{1}{2})$

Paso 6.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Paso 7